Fils de Félix Tournachon (1820-1910), dit Nadar et neveu d'Adrien Tournachon (1825-1903), dit Nadar jeune. Il exerce le métier de photographe comme son père et son oncle. Paul a d'ailleurs partagé l'atelier de son père pendant plusieurs années avant 1895, lorsque son père lui cède le bail commercial de l'affaire familiale, suite à l'attaque cérébrale de sa mère Ernestine Lefèvre (1836-1909).
Il existe entre père et fils des divergences artistiques. Tandis que Félix privilégie les poses solennelles et graves, son fils a une conception plus fantaisiste de la photographie. Paul utilise parfois des trucages et s'intéresse davantage aux gens du spectacle. Son père lui a donné l'autorisation d'utiliser le pseudonyme Nadar ; mais Paul y ajoute son prénom alors que son père l'utilisait seul.
Le 24 juin 1894, Paul Nadar épouse Élisabeth Marie Degrandi (1859-1945), une actrice pensionnaire du théâtre national de l'Opéra-comique de Paris.
Selon une lettre de Félicien Rops écrite à Nadar (voir n°éd. 1663), Paul aurait proposé au graveur de réaliser son portrait ainsi que celui de sa famille (sœurs Duluc et probablement Claire Demolder (1871-1944).